Паломники обращаются с молитвой к св. князю Даниилу, основателю монастыря, в самых разных ситуациях, особенно часто, когда есть проблема с квартирным вопросом, сказал архимандрит Алексий (Поликарпов).

Известен также случай, когда одной женщине, тяжелобольной, приснился святой и сказал: "Приходи ко мне — я тебя исцелю". Она проснулась и забыла, кто именно приснился ей во сне, но по какому-то наитию пришла в Данилов монастырь, где увидела икону князя Даниила, узнала его, а, приобретя эту икону, стала молиться и получила исцеление.

Во дворе монастыря стоит часовня с целебным источником. С ним связана история, когда мужчина выпил воду и излечился от онкологического заболевания.